算法可以獲得大量甚至所有的航班環(huán),，航班環(huán)數可能是航班數 的平方量階，這就意味著一個有1000個航班的航班計劃,，可能有數百方個可行航 班環(huán),。

     所有航班環(huán)開始和結束于基地機場,，并且滿足值勤期適航規(guī)定,，每個航班環(huán) 即一個可行的機組任務配對，且每個航班環(huán)可跨越一個至多個日歷日,。在每個日 歷日內執(zhí)行的航班串是一個機組任務，每個機組任務都滿足8-in24規(guī)則,。如果是 單個日歷日的機組任務配對,，那么只含有一個機組任務。 應當從這些大量可行的航班環(huán)中選取少數最優(yōu)航班環(huán),，它們覆蓋各航班至少 一次,，并具使機組總成本最小。因此,，要為選擇航班環(huán)建立優(yōu)化模型,。

 1.參數和變量的表示 

     假設已經構造了所有滿足適航法規(guī)和航空公司規(guī)定的航西環(huán)，南機維解對體 化模型中,，約束條件只要保證每不航班都能被至少一條航班環(huán)覆蓋即可,。因此，設 F:航班的集合,，其中任一航班用i表示,，ieF。 w：航班環(huán)（機組任務配對）的集合,，其中任一航班環(huán)用表示w： 2,.航班環(huán)，營有航班”時等于1,，否則等于0,，它給出了航班環(huán)一航班聯系 cG:航班環(huán)j的機組成本。 t,，：航班環(huán)j的飛行時間（單位為h）,。 2）:航班環(huán)j的執(zhí)勤時間（單位為h)。 熱經體日的來價,，可以賬性者于種目標圍款,，第一種是換查接的,，調要求做組   

2.數學模型

     式（5-12）要求被選中的航班環(huán)的飛行時間的方差最小,。這一要求是對飛行 員公平性的體現,，因為飛行員的收入由基本工資加飛行津貼和外站補貼構成,，其中 飛行津貼與飛行小時成正比,，外站補貼是對在外站過夜的飛行員的伙食,、交通,、通 信等費用的補貼,。飛行員希望同樣的出勤時間應有盡可能接近的飛行時間，因此 可以提出式（5-12）的目標函數,。

     但該目標函數是非線性的，對問題的解決帶來很 大困難,。 機組任務配對問題可以有基本模型和擴展模型,。基本模型是單目標規(guī)劃,，目 標函數采用式（5-5）,。航班環(huán)成本包括飛行員的飛行津貼、外站補貼和加機組感 本,，其中飛行津貼是最主要的部分,，因此機組成本最小同時也意味著總飛行時間最 少,，式（5-7）得到滿足,。 擴展模型是多目標規(guī)劃,，可考慮再引進式(5-6）,、式（5-8）和式（5-9）。對于式 （5-12.由于式（5-5）,、式（5-8）和式（5-9）的共同作用,，飛行時間的方差即使不是 最小，也不會太大,。 接下來討論約束條件。機組任務配對問題的基本約束條件是航班覆蓋約束,， 即對每個航班i都有 式（5-18）的左邊是含有航班的航班環(huán)的總數,，它的含義是：每個航班有且只 有一個航班環(huán)執(zhí)行，即要求每個航班必須且只能執(zhí)行一次,。

      由我（G-5）和式（G-13）共同構成機組任務配對問題的基本模型如下： 進（5-14）是一個集合分割問題,。 藥球條樣G-13）可能不存在可行城，思概是（5-14）也許沒有可行解,。此時,， 立當允許加機組,，約束條件（5-13）改成以下不等式： 此時充濟兩個做班環(huán)包意國一公被能,，整或“地就學業(yè)哪由兩個機組來完規(guī)其中 些某剪造路機組,，3一下為加機組,。